一、 内容分析
1、 教材分析：
平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。学生分析
2、 教学目标
（1）使学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解平均数的意义。学会计算简单数据的平均数（结果是整数）；能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并解决一些简单的实际问题。
（2）使学生在应用平均数的知识解决简单生活现象、解决实际问题的过程中，感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。
（3）使学生在参入学习活动的过程中，进一步增强与他人交流的意识，体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学生数学的信心。
二、学情分析
四年级学生的课堂参与意识强，喜欢被表扬。他们的思维已经开始从形象思维向抽象思维过渡，但欠成熟，仍需要形象思维的强化与支撑。所以本节课作业在设计时，我从形象的移多补少的动态展示过程开始，引导孩子一步步理解抽象的平均数的概念。
三、作业设计
原题：小芳期末考试语文、数学的平均成绩是95分，英语得了92分，她三门功课的平均成绩是多少分?
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命题人 |
赵清欣 |
题号 |
1 |
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功能 |
√□巩固□拓展□发展 |
试题来源 |
□改编√□原创 |
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难易度 |
□容易√□中等□较难 |
题型 |
填空题 |
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设计意图 |
看似复杂的问题可以用移多补少的方法画图解答，强化学生除了用计算方法求平均数，还可以用作图法求平均数，再次感悟平均数“分”的过程及本质。 |
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题干：5位同学在规定时间内做灯笼，前4位同学每人做的平均数为6个，要是5位同学每人做灯笼的平均数是8个，最后一个同学应该做（ ）个。
答案：
4×2=8（个）
8+8=16（个）
答：最后一个同学应该做16个。
素材：移多补少法
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命题人 |
赵清欣 |
题号 |
2 |
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功能 |
√□巩固□拓展□发展 |
试题来源 |
√□改编□原创 |
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难易度 |
□容易√□中等□较难 |
题型 |
填空题 |
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设计意图 |
让学生逆向使用求平均数的关系式：平均数×个数=总数。同时对学生的理解能力有一定要求。 |
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题干：小明期末考试考了3门，其中英语92分，数学、语文分数相同，要使三科平均分达到96分，数学、语文应当考多少（ ）分。
答案：
96×3=288（分）
288-92=196(分)
196÷2=98(分)
答：数学、语文应当考98分。
原题：小芳期末考试语文、数学的平均成绩是95分，英语得了92分，她三门功课的平均成绩是多少分?
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命题人 |
赵清欣 |
题号 |
3 |
|
功能 |
√□巩固□拓展□发展 |
试题来源 |
□改编√□原创 |
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难易度 |
□容易√□中等□较难 |
题型 |
应用题 |
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设计意图 |
从移多补少开始，让学生从动态中理解抽象的平均数的由来。“一样多”暗含平均数，此类问题便是“移多补少”问题，试想31人调2人去二队，一队还有31-2=29人，而二队此时29人包括一队过来的2人，所以二队有29-2=27人。 |
||
题干：某班同学排成两队做操，第一队有31人，如果从第一队中调2人去第二队，两队的人数就同样多，第二队原有多少名学生？
答案：
31-2-2
=29-2
=27（人）
答：二队原来有27人。
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命题人 |
赵清欣 |
题号 |
4 |
|
功能 |
√□巩固□拓展□发展 |
试题来源 |
□改编√□原创 |
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难易度 |
√□容易□中等□较难 |
题型 |
应用题 |
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设计意图 |
让学生通过最基础的平均数的计算，巩固总数除以个数等于平均数这一关系式，为后续的解题打下基础。 |
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题干：8位同学分为2人一小组折千纸鹤，他们在一分钟内折的数量分别是4个、3个、2个、4个、5个、3个、2个、4个，请问一小组平均一分钟折多少个？
答案：
（4+3+2+4+5+）÷6
=564÷6
=94（下）
答：他们平均一分钟跳94下。
原题：一小组6位同学在一分钟内跳绳的数量分别是92下、90下、98下、105下、97下、82下，他们平均一分钟跳多少下？
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命题人 |
赵清欣 |
题号 |
5 |
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功能 |
√□巩固□拓展□发展 |
试题来源 |
□改编√□原创 |
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难易度 |
□容易√□中等□较难 |
题型 |
应用题 |
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设计意图 |
该题为比较典型的题目，其难点在于对于月份的计算，需要学生仔细读清楚题目的要求，找出准确的月份数，同时相应地确定总数，其实还是在围绕平均数=总数÷份数的求法。我在此基础上继续做了提升，考察了学生的对于该数量关系的逆运用，即——平均数×份数=总数。是知识点的综合运用。 |
||
题干：某纺织厂第一季度一共生产360匹丝绸,第二、三季度共生产540匹丝绸，按照这样推算，一年一共生产多少匹丝绸?
答案： 3+2×3
=3＋6
=9（个）
（360+540）÷9
=900÷9
=100（匹）
100×12=1200（匹）
答：一年一共生产1200匹丝绸。
素材：某机械厂上半年一共生产5100台冰箱,下半年每个月生产冰箱750台。这一年中平均每月生产冰箱多少台?
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命题人 |
赵清欣 |
题号 |
6 |
|
功能 |
□巩固□拓展√□发展 |
试题来源 |
√□改编□原创 |
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难易度 |
□容易□中等√□较难 |
题型 |
应用题 |
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设计意图 |
该题目需要学生有一定的抽象思维，同时需要熟练掌握平均数×个数=总数这一关系，逆推求平均数的方式，再清楚地掌握平均数的含义，才能够解答此题。 |
||
题干：7个数的平均数是55，如果把这7个数从小到大排成一列，那么前4个数的平均数是53，后4个数的平均数是78。问中间的一个数是多少？
答案： 4×53=212
4×58=232
7×55=385
212+232-385
=444-385
=59
答：中间的一个数是59。
原题：5个数的平均数是40，如果把这5个数排成一列，那么前3个数的平均数是43，后3个数的平均数是42。问中间的一个数是多少？
三、作业设计
原题：小芳期末考试语文、数学的平均成绩是95分，英语得了92分，她三门功课的平均成绩是多少分?
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命题人 |
赵清欣 |
题号 |
1 |
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功能 |
√□巩固□拓展□发展 |
试题来源 |
□改编√□原创 |
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难易度 |
□容易√□中等□较难 |
题型 |
填空题 |
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设计意图 |
看似复杂的问题可以用移多补少的方法画图解答，强化学生除了用计算方法求平均数，还可以用作图法求平均数，再次感悟平均数“分”的过程及本质。 |
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题干：5位同学在规定时间内做灯笼，前4位同学每人做的平均数为6个，要是5位同学每人做灯笼的平均数是8个，最后一个同学应该做（ ）个。
答案：
4×2=8（个）
8+8=16（个）
答：最后一个同学应该做16个。
素材：移多补少法
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命题人 |
赵清欣 |
题号 |
2 |
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功能 |
√□巩固□拓展□发展 |
试题来源 |
√□改编□原创 |
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难易度 |
□容易√□中等□较难 |
题型 |
填空题 |
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设计意图 |
让学生逆向使用求平均数的关系式：平均数×个数=总数。同时对学生的理解能力有一定要求。 |
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题干：小明期末考试考了3门，其中英语92分，数学、语文分数相同，要使三科平均分达到96分，数学、语文应当考多少（ ）分。
答案：
96×3=288（分）
288-92=196(分)
196÷2=98(分)
答：数学、语文应当考98分。
原题：小芳期末考试语文、数学的平均成绩是95分，英语得了92分，她三门功课的平均成绩是多少分?
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命题人 |
赵清欣 |
题号 |
3 |
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功能 |
√□巩固□拓展□发展 |
试题来源 |
□改编√□原创 |
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难易度 |
□容易√□中等□较难 |
题型 |
应用题 |
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设计意图 |
从移多补少开始，让学生从动态中理解抽象的平均数的由来。“一样多”暗含平均数，此类问题便是“移多补少”问题，试想31人调2人去二队，一队还有31-2=29人，而二队此时29人包括一队过来的2人，所以二队有29-2=27人。 |
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题干：某班同学排成两队做操，第一队有31人，如果从第一队中调2人去第二队，两队的人数就同样多，第二队原有多少名学生？
答案：
31-2-2
=29-2
=27（人）
答：二队原来有27人。
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命题人 |
赵清欣 |
题号 |
4 |
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功能 |
√□巩固□拓展□发展 |
试题来源 |
□改编√□原创 |
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难易度 |
√□容易□中等□较难 |
题型 |
应用题 |
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设计意图 |
让学生通过最基础的平均数的计算，巩固总数除以个数等于平均数这一关系式，为后续的解题打下基础。 |
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题干：8位同学分为2人一小组折千纸鹤，他们在一分钟内折的数量分别是4个、3个、2个、4个、5个、3个、2个、4个，请问一小组平均一分钟折多少个？
答案：
（4+3+2+4+5+）÷6
=564÷6
=94（下）
答：他们平均一分钟跳94下。
原题：一小组6位同学在一分钟内跳绳的数量分别是92下、90下、98下、105下、97下、82下，他们平均一分钟跳多少下？
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命题人 |
赵清欣 |
题号 |
5 |
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功能 |
√□巩固□拓展□发展 |
试题来源 |
□改编√□原创 |
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难易度 |
□容易√□中等□较难 |
题型 |
应用题 |
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设计意图 |
该题为比较典型的题目，其难点在于对于月份的计算，需要学生仔细读清楚题目的要求，找出准确的月份数，同时相应地确定总数，其实还是在围绕平均数=总数÷份数的求法。我在此基础上继续做了提升，考察了学生的对于该数量关系的逆运用，即——平均数×份数=总数。是知识点的综合运用。 |
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题干：某纺织厂第一季度一共生产360匹丝绸,第二、三季度共生产540匹丝绸，按照这样推算，一年一共生产多少匹丝绸?
答案： 3+2×3
=3＋6
=9（个）
（360+540）÷9
=900÷9
=100（匹）
100×12=1200（匹）
答：一年一共生产1200匹丝绸。
素材：某机械厂上半年一共生产5100台冰箱,下半年每个月生产冰箱750台。这一年中平均每月生产冰箱多少台?
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命题人 |
赵清欣 |
题号 |
6 |
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功能 |
□巩固□拓展√□发展 |
试题来源 |
√□改编□原创 |
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难易度 |
□容易□中等√□较难 |
题型 |
应用题 |
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设计意图 |
该题目需要学生有一定的抽象思维，同时需要熟练掌握平均数×个数=总数这一关系，逆推求平均数的方式，再清楚地掌握平均数的含义，才能够解答此题。 |
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题干：7个数的平均数是55，如果把这7个数从小到大排成一列，那么前4个数的平均数是53，后4个数的平均数是78。问中间的一个数是多少？
答案： 4×53=212
4×58=232
7×55=385
212+232-385
=444-385
=59
答：中间的一个数是59。
原题：5个数的平均数是40，如果把这5个数排成一列，那么前3个数的平均数是43，后3个数的平均数是42。问中间的一个数是多少？